Fuerza y vectores
La tendencia de un objeto a resistir
un cambio en su movimiento se llama inercia. La masa es una
medida de la inercia de un objeto.
El peso se refiere a la fuerza
gravitacional que ejerce la Tierra sobre un objeto, y es igual al producto
de la masa m del objeto y de la aceleración de la gravedad g (vector g):
La ecuación se lee, vector FG
mayúscula = m por vector g.
La fuerza, que es un vector,
puede considerarse como un empuje o como un jalón; o de acuerdo con la segunda
ley de Newton, la fuerza se define como una acción capaz de dar producir una
aceleración.
La fuerza neta sobre un
objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Para resolver problemas que implican
fuerzas sobre uno o más objetos, es esencial dibujar un diagrama de cuerpo
libre para cada objeto, que muestre todas las fuerzas que actúan sobre sólo
ese objeto. La segunda ley de Newton puede aplicarse a las componentes
vectoriales para cada objeto.
Diagrama
de cuerpo libre
El diagrama de
cuerpo libre es una figura donde se muestra únicamente el cuerpo en cuestión
(aislado conceptualmente de los demás cuerpos a su alrededor), junto con todas
y cada una de las fuerzas que actúan sobre él.
EJEMPLOS DE FUERZAS EN PLANOS INCLINADOS
Componentes
vectoriales de una fuerza
Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos:
Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es
decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa,
tiempo, temperatura, distancia. Por ejemplo, 5,5 kg, 2,7 s, 400 °C y 7,8 km,
respectivamente.
Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente
definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la fuerza,
la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar
hacia dónde se dirigen y, en algunos casos dónde se encuentran aplicadas. Todas
las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que
se simbolizan a través de una flecha.
Vector
Un vector tiene
tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos
vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual
dirección e igual sentido.
Los vectores se representan geométricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.
Figura 2, partes de un vector
Módulo: está
representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la
magnitud (número). Se denota con la letra solamente A o |A|
- Vectores de igual módulo. Todos podrían
representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas
direcciones, por lo tanto todos tendrían distinta velocidad.
- Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de
menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los
demás.
Figura 3, Muestra
tres vectores de distinto módulo, pero igual dirección y sentido
Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo
entre ella y un eje horizontal imaginario (ver figura 2). También se pueden
utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y, z) como
también los puntos cardinales para la dirección.
- Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la
misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la
misma, es decir, cuando son paralelos.
- Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde
apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por
lo que tienen la misma dirección. (figura 3)
Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo
que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde
comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo
que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.
Representación geométrica de un Vector
Ejemplo de
componentes de una fuerza
TALLER No 6
Tema: Vectores y sus componentes.
1)
Elaborar un esquema donde indique las partes de un vector (módulo,
dirección y sentido).
2)
En el plano cartesiano grafique el vector que tenga origen en el punto A
(0,0) y finalice en B(3 , 5).
3)
Hallar el valor de las componentes del vector que tiene módulo | 3 | y
hace un ángulo θ = 60° con el eje x.
4)
Hallar el valor de las componentes
del vector que tiene módulo | 7 | y hace un ángulo θ = 115° con el eje x.
5) Hallar el valor de las componentes del vector que tiene módulo | 1.5 | y hace un ángulo θ = 330° con el eje x.
6) Realizar el diagrama de cuerpo libre de Un hombre empujando un auto.
CONTENIDO
DE LA GUÍA No 7
LAS LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton son tres principios que sirven
para describir el movimiento de los cuerpos, basados en un
sistema de referencias inerciales (fuerzas reales con velocidad constante).
Las tres leyes de Newton son:
·
Primera ley o ley de la inercia.
·
Segunda ley o ley fundamental de la dinámica.
·
Tercera ley o principio de acción y reacción.
Estas leyes que relacionan la fuerza, la velocidad y el movimiento de
los cuerpos son la base de la mecánica clásica y la física. Fueron postuladas
por el físico y matemático inglés Isaac Newton, en 1687.
Primera ley de
Newton
La ley de la inercia o primera ley postula que un cuerpo
permanecerá en reposo o en movimiento recto con una velocidad constante, a
menos que se aplique una fuerza externa.
Dicho de otro modo, no es posible que un cuerpo cambie su estado
inicial (sea de reposo o movimiento) a menos que intervengan una o varias
fuerzas.
La fórmula de la primera ley de
Newton es:
Σ F = 0 ↔ dv/dt = 0
Si la fuerza neta (Σ F) aplicada sobre un cuerpo es igual a
cero, la aceleración del cuerpo, resultante de la división entre velocidad y
tiempo (dv/dt), también será igual a cero.
Un
ejemplo de la primera ley de Newton es una pelota en estado de
reposo. Para que pueda desplazarse, requiere que una persona la patee (fuerza externa);
de lo contrario, permanecerá en reposo. Por otra parte, una vez que la pelota
está en movimiento, otra fuerza también debe intervenir para que pueda
detenerse y volver a su estado de reposo.
Aunque esta es la primera de las leyes del movimiento propuestas por
Newton, este principio ya había sido postulado por Galileo Galilei en el
pasado. Por esta razón, a Newton solo se le atribuye la publicación de la ley y
se reconoce a Galilei como el autor original.
Segunda ley de Newton: ley fundamental
de la dinámica
La ley fundamental de la dinámica, segunda ley de Newton o ley
fundamental postula que la fuerza neta que es aplicada sobre un cuerpo es
proporcional a la aceleración que adquiere en su trayectoria.
La
fórmula de la segunda ley de Newton es:
F= m.a
En donde
F = fuerza neta
m = masa, expresada en
Kg.
a = aceleración,
expresada en m/s2 (metro por segundo al cuadrado).
Tercera ley de Newton: principio de
acción y reacción
El postulado de la tercera ley de Newton dice que toda acción genera una
reacción igual, pero en sentido opuesto.
La
fórmula de ley de acción y reacción es:
F1-2 = F2-1
La fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 (F1-2),
o fuerza de acción, es igual a la fuerza del cuerpo 2 sobre el cuerpo 1 (F2-1) ,
o fuerza de reacción. La fuerza de reacción tendrá la misma dirección y
magnitud que la fuerza de acción, pero en sentido contrario a esta.
Un ejemplo de la tercera ley de Newton es cuando tenemos que mover un sofá, o cualquier objeto
pesado. La fuerza de acción aplicada sobre el objeto hace que este se desplace,
pero al mismo tiempo genera una fuerza de reacción en dirección opuesta que
percibimos como una resistencia del objeto.
Cuarta ley de Newton: ley de
gravitación universal
El postulado de esta ley de la física establece que la fuerza de
atracción de dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas.
La intensidad de esa atracción será más fuerte mientras más
cercanos y masivos sean los cuerpos.
La fórmula de la cuarta ley de Newton
es:
F= G
m1.m2 / d2
La fuerza ejercida entre los dos cuerpos con masa (F) es
igual a la constante de gravitación universal (G). Esta constante se obtiene al
dividir el producto de las dos masas involucradas (m1.m2) entre la distancia
que las separa, elevada al cuadrado (d2).
Un ejemplo de la cuarta ley de Newton lo tenemos en la atracción gravitatoria que se ejerce
dos bolas de Rowling(bolos).
Mientras más cerca estén entre ellas, mayor será la fuerza de atracción.
Ejercicios de las leyes
de Newton.
1.
¿Cuál
es el peso de una persona de 90 Kg en la Tierra? ¿Y en la Luna?
Solución:
En
la Tierra.
Peso
(
En
la Luna.
Peso
(
2. Un ejemplo simple es el cálculo de la fuerza que hay que
aplicarle a una pelota de fútbol de 0,4 kg para patearla con una aceleración de
3,5 m/s2. En este caso, la fórmula sería:
F = m.a
F = 0,4 kg. 3,5 m/s2
F = 1,4 N
3. Si golpeas un clavo
con un martillo. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el clavo:
a- Ejerce una fuerza que equilibra la del martillo.
b- Desaparece en la madera.
c- Se mueve con una velocidad constante.
d- Ejerce otra fuerza igual y opuesta sobre el martillo.
Respuesta:
Es la d- porque según la tercera las fuerzas de acción y reacción
son iguales y opuestas y que actúan sobre cuerpos distintos.
4.
Un coche de 2 toneladas, yendo a 60 km/h choque con un camión de 5 toneladas,
yendo a 20 km/h.
¿En
qué vehículo es mayor la fuerza del impacto, en el coche o en el camión?
Respuesta:
En los dos iguales, acción reacción
¿En qué vehículo es mayor el cambio en la
velocidad (la aceleración)?
Respuesta:
En el camión, porque tiene más masa.
5.
¿Qué fuerza nos acelera cuando andamos, corremos o saltamos?
Respuesta: Sobre una persona
andando, corriendo o saltando, las tres fuerzas sobre una persona son:
◼ Gravedad (hacia abajo)
◼ Soporte del suelo
(hacia arriba)
◼ Fuerza de fricción del
suelo (Horizontal)
Sólo estas fuerzas pueden acelerar a una
persona. La gravedad es constante pero la fuerza ejercida por el suelo puede
aumentar en reacción a la fuerza que ejerce la persona sobre el suelo.
6. Una masa
de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la fuerza
de atracción que experimenta la masa?
Solución:
Sabiendo que F= G
m1.m2 / d2 donde G = 6,67 x
Reemplazando
datos
F =
(6,67 x
F =
2,964 x
Actividad # 7
Tema: Las leyes de Newton.
1. Enuncie con sus
palabras las cuatro leyes de Newton.
2. A. ¿Cuál es el peso de una persona de masa m = 55 Kg en la Tierra? ¿ en la Luna ?¿en el sol?
3. B. ¿Cuál es la fuerza de
reacción de un cuerpo de 10 Mg de masa que se encuentra apoyado en el piso de
una bodega?
4. C. Si un cuerpo de masa
780 g es atraído por otro de masa 0,05 Tg a una distancia de 50 m ¿Cuál es la
fuerza de atracción que experimenta la masa?
5. D. Si la fuerza de
atracción de dos masas es de F = 3,65 x
Material didáctico recopilado por el área de ciencias naturales
I.E.T. Pérez y Aldana.
Purificación -Tolima
PROYECTO DE AULA FÍSICA VIVA
"Soy parte de la solución no del problema"
Las leyes de newton nos dan a entender que un objeto o persona se movera por inercia debido a una fuerza externa como muestra el ejemplo un balon siendo lanzado por el pie de una persona
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